Die Frage, ob die Aktienmärkte systematisch manipuliert werden, beschäftigt in den heutigen Zeiten wohl fast jeden geneigten Börsianer. Spätestens seit den massiven Eingriffen der Notenbanken wohl auch zu recht. Es wäre also interessant zu wissen, ob es eine Möglichkeit gibt, diesen Umstand zu prüfen und eine etwaige Manipulation zu erkennen.
Gibt es tatsächlich eine Möglichkeit Börsenmanipulation an Aktien aufzudecken? Ja, diese Möglichkeit existiert.
Manipulation der Aktienkurse – Die Benford Verteilung als Hilfsmittel
Fähige Finanzbeamte, Wirtschaftsprüfer und Ermittler in Sachen Wirtschaftskriminalität und Geldwäsche kennen sie, die Benford Verteilung. Doch was sagt diese Benford Verteilung aus und wie konnte man auf dieses Gesetz stoßen?
In den 1920er Jahren arbeitet ein Physiker Namens Frank Benford bei General Electric. Dieser Physiker hatte tag täglich mit vielen Datenmengen zu tun und stolperte über ein Phänomen, welches dann später als Benford Gesetzt definiert wurde. Er entdeckte, dass in Datenmengen, die die gleichen Größen beschreiben (zum Beispiel die Größe von Dingen, oder die Anzahl von Auszählungen und ähnliches) die Zahl 1 viel häufiger als die Zahl 9 die führende Ziffer ist. Mit anderen Worten erkannte er, dass es viel mehr Berge auf diesem Planeten gibt, die 1xxx Meter hoch sind, als eben welche, die 2xxx Meter hoch sind oder eben 8xxx Meter. Gleiches gilt aber natürlich auch bei der Verteilung zwischen Bergen die 1xx Meter oder 2xx Meter hoch sind.
Mathematisch formuliert, sagt das Benford Gesetz, dass die Wahrscheinlichkeit „P“ mit der ein Zahlenwert mit der Ziffernkombination „z“ beginnt bei
P(z) = log10(1+1/z)
ist.
Dieses bedeutet „übersetzt“, dass die Anfangsziffer 1 etwa zu 30,1% vorkommen sollte und die Anfangsziffer 9 noch mit 4,6 %.
Benford-Verteilung kann Manipulationen erkennen
Über dieses Benford Gesetz, ist dann damals auch die „kreative“ Buchführung der Unternehmen Worldcom und Enron aufgefallen, denn die Umsätze der beiden Firmen folgten eben nicht der zu erwartenden Verteilung. Doch was hat das nun mit den Aktienkursen zu tun?
Da auch Aktienkurse zu den Werten gehören, die nach Benford verteilt sein sollten, kann man relativ leicht prüfen, ob es eine systematische Manipulation an den Aktienmärkten gibt. Dazu schauen wir uns nun mal die Verteilung der ersten Ziffer der Kurse des Dax 30 und des Mdax an per 27.10.2015 (in aller Früh).
Die Startziffer in absoluter Verteilung:
| Ziffer | Dax Ist Verteilung | Benford Soll Verteilung |
| 1 | 18 | 24 |
| 2 | 10 | 14 |
| 3 | 9 | 10 |
| 4 | 8 | 8 |
| 5 | 5 | 6 |
| 6 | 7 | 5 |
| 7 | 10 | 5 |
| 8 | 8 | 4 |
| 9 | 5 | 4 |
Gibt es eine Börsenmanipulation in der DAX-Familie?
Auf den ersten Blick erkennbar ist, dass die Verteilung im groben dem Benford Gesetz folgt. Allerdings war diese Verteilung trotz der geringen Stichprobengröße in den letzten Jahren eher näher am Benford Gesetzt als heute. Die Schlussfolgerung kann also lauten, dass die Eingriffe der Notenbanken eben keine direkte Manipulation in den Einzelwerten darstellen, sondern wohl eher eine Verzerrung im Gesamtmarkt verursacht. Genau dieses Ergebnis war auch zu erwarten. Trotzdem macht es natürlich Sinn, diesen Umstand weiter zu verfolgen.
Sollte dieses Thema auf Interesse stoßen, wird es ab und an ein Aktualisierung geben.